Михаил Мясникович родился 6 мая 1950 года в деревне Новый Снов Несвижского района Минской области.
В 1967 году с серебряной медалью окончил Сновскую среднюю школу. В 1972 году окончил Брестский инженерно-строительный институт. В 1989 году окончил Минскую Высшую Партийную Школу. Доктор экономических наук (1998), профессор (2003), член-корреспондент Национальной академии наук Беларуси (2009). Почетный доктор Санкт-Петербургского государственного экономического университета (2008) и Вьетнамской Академии наук и технологий (2011), почетный профессор Брестского государственного технического университета (2013), почетный профессор Белорусского государственного университета (2017). Подготовил трех кандидатов наук.
С 28 декабря 2010 года – премьер-министр Республики Беларусь (сменил на посту Сергея Сидорского, который был премьер-министром с декабря 2003 года). 27 декабря 2014 года назначен председателем Совета Республики Национального собрания. Женат. Имеет сына и дочь, троих внуков.